【导读】

中公事业单位为帮助各位考生顺利通过事业单位招聘考试！今天为大家带来数量关系解题技巧：巧解交替合作问题。

在行测考试中大家都知道工程问题是常考的内容，工程问题中简单的计算和多者合作问题是我们遇到最多的，但是交替合作问题我们接触比较少，题目也比较难，很多同学遇到这样的问题就会感到头疼，今天我们就一起来研究一下工程问题中的交替合作问题。

我们来看一道比较典型的交替合作问题：

修一条公路，甲单独修需要16天才能完成，乙单独修要28天完成。现在，甲乙两个工程队轮流进行修路，其中甲工作1天，乙工作3天;甲工作2天，乙工作1天;甲工作1天，乙工作3天......甲乙两个工程队交替合作，直到所有道路全部修完，请问最后完成这项工作的时间是多少?

A、21天 B、22天 C、18天 D、16天

做这道题目之前我们先来分析下这道题目，这道题目跟之前我们作的工程问题有很大差别，首先是甲、乙交替进行合作，而不是共同合作完工，而且工作的状态甲工作1天，乙工作3天;甲工作2天，乙工作1天;甲工作1天，乙工作3天......进行周期性质的循环往复工作，而且一个周期正是甲1天，乙3天，甲2天，乙1天。最后求的是时间，根据工程问题的公式，工作总量=工作效率×工作时间，在这道题目当中无论工作总量还是工作效率我们都不清楚，所以要用到我们之前一直用到的特值，然后根据周期的效率和时间具体分析问题。具体步骤如下：

一、确定工作总量和效率

根据甲乙两个工程队完成道路所需要的时间16,28天我们首先确定了工作总量W=112(16和28的最小公倍数)，进而们可以确定甲和乙的效率分别为P甲=7，P乙=4

二、确定每个周期的效率和时间

因为每个周期是甲干了3天，乙干了4天，所以每个周期的效率应该是3×7+4×4=37，而每个周期的时间是7天;

三、确定完成所有工作总量所需要的周期数

根据工作总量W=112，每个周期效率为37，确定大概需要多少个周期

112÷37=3......1

需要注意这里面商为3表示需要3个周期，3个周期完成的工作总量为3×37=111，还剩下1的工作量没有做，而这3个周期所需要的时间为3×7=21天;

四、确定剩余工作量所需要时间

剩余了1的工作量要继续重头开始做，甲的效率为7，剩余的1的工作量所需要的时间可以求出1÷7=天，加上之前所需要的21天，总共需要21天，这道题最终选择了A选项。

那么以上就是所有的解题过程，我们发现虽然解题过程跟之前的多者合作问题稍有不同，但是根据时间最小公倍数设特值的过程和之前是一样的，只不过后来我们采用了周期的方法解决问题，同学们学会了么?