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【导读】

中公事业单位为帮助各位考生顺利通过事业单位招聘考试，今天为大家带来事业单位行测考试重点之牛吃草问题。

行程问题中的牛吃草问题一直是行测试卷重点的考察内容之一，考生在备考的时候往往因为其考法的多样性而不知如何下手。中公教育老师就牛吃草问题进行专门的介绍：

一、何为牛吃草

牛吃草问题又称为消长问题或牛顿问题，草在不断生长且生长速度固定不变，牛在不断吃草且每头牛每天吃的草量相同，供不同数量的牛吃，需要用不同的时间，给出牛的数量，求时间。

二、牛吃草的常见题型

1、追及—一个量使原有草量变大，一个量使原有草量变小

原有草量=(牛每天吃掉的草-每天生长的草)×天数

例1：牧场上一片青草，每天牧草都匀速生长。这片牧草可供10头牛吃20天，或者可提供15头牛吃10天。问：可供25头牛吃几天?

中公解析：牛在吃草，草在匀速生长，所以是牛吃草问题中的追及问题，因此，原有草量=(牛每天吃掉的草-每天生长的草)×天数，设每头牛每天吃的草量为“1”，每天生长的草量为X，可供25头牛吃T天，所以

(10-X)×20=(15-X)×10=(25-X)×T

先求出X=5，再求得T=5

2、极限型—草永远吃不完

例2：牧场上一片青草，每天牧草都匀速生长。这片牧草可供10头牛吃20天，或者可提供15头牛吃10天。问：为了保持草永远吃不完，那么最多能放多少头牛?

中公解析：牛在吃草，草在匀速生长，所以是牛吃草问题中的追及问题，因此，有原有草量=(牛每天吃掉的草-每天生长的草)×天数，设每头牛每天吃的草量为“1”，每天生长的草量为X，(10-X)×20=(15-X)×10，求出X=5，即每天生长的草量为5，要保持永远吃不完，那就让每天吃掉的草量等于每天生长的草量，所以最多能放5头牛。

3、相遇—两个量都使原有草量变少

原有草量=(牛每天吃掉的草+其他原因每天减少的草量)×天数

例3：由于天气逐渐冷起来，牧场上的草不但不长大，反而以固定的速度在减少。已知某块草地上的草可供20头牛吃5天，或可供15头牛吃6天。照此计算，可供多少头牛吃10天?

中公解析：牛在吃草，草在匀速减少，所以是牛吃草问题中的相遇问题，原有草量=(牛每天吃掉的草+其他原因每天减少的草量)×天数，设每头牛每天吃的草量为“1”，每天减少的草量为X，可供Y头牛吃10天，所以

(20+X)×5=(15+X)×6=(Y+X)×10

先求出X=10，再求得Y=54。

4、多个草场牛吃草问题

多个草场牛吃草问题，是不同的牛数在不同的草场上的几种不同吃法，其中每头牛每天吃草量和草每天的生长量，两个量是不变的。我们可以通过最小公倍数法即通过寻找多个草场面积的“最小整倍数”，然后将所有面积都化为“最小公倍数”，同时对牛的头数进行相应变化，然后进行解答。这样就变成了在相同面积草场的牛吃草问题，那么就可以直接使用牛吃草问题公式进行解答了。

例4： 20头牛，吃30公顷牧场的草15天吃完，15头牛吃同样牧场25公顷的草，30天吃完。请问几头牛吃同样牧场50公顷的草，12天可吃尽?

中公解析：取30、25和50的公倍数300，所以原题等价于“300公顷的牧场可供200头牛吃15天，可供180头牛吃30天，那么可供多少头牛吃12天”，设每头牛每天吃的草量为“1”，草长的速度为X，300公顷的草可供n头牛吃12天，那么

(200-X)×15=(180-X)×30=(n-X)×12

解得X=160，n=210，210÷6=35，所以35头牛吃同样牧场50公顷的草，12天可吃尽。

综上，在求解牛吃草问题中，只要熟练记忆公式，并且掌握其中的解题技巧，将此类题目一一攻下并不是问题。同时，在日常的备考中，还需广大考生加以练习，灵活应对，相信一定可以帮助大家实现理想。

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